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La verdadera virtud de un político; ser de izquierdas en lo social, de derechas para los valores y de centro en el dialogo

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Re: La verdadera virtud de un político; ser de izquierdas en lo social, de derechas para los valores y de centro en el dialogo

Mensaje por JosefitoGrillo el Jue Sep 04, 2014 12:35 pm

Interesante tus comentarios.

El PIB es un indicador bastante bueno, pero es uno de los  indicadores y por si solo no es significativo. Al igual que en el Dashboard de la cabina de un avión no hay sólo un indicador,   en el Cuadro de Mando de un buen administrador público debe haber un conjunto de indicadores financieros y no financieros que delaten el estado de la sociedad administrada, estos indicadores deben ser cuantitativos y cualitativos.

Por ejemplo en un avión existe un indicador de virajes que indica la profundidad y la finura de un viraje cuya ejecución representa la comodidad del pasajero. En el Cuadro de Mando del que pilota una nación deben existir indicadores e impulsores, los primeros miden efectos, los segundos miden las causas, pero en ningún caso, el conjunto de indicadores, actúan como un piloto automático. Es el Comandante el que tiene meter gas (combustible) para acelerar la economía y quien debe cortar el suministro (dinero) para frenarla en los momentos oportunos y en cada situación particular.

El Producto Interior Bruto (PIB)  mide la producción total de un país y como no puede sumar churras con merinas, las valora con su precio  y suma sus valores. Pero para que el valor que ofrece indique mejor la cantidad de producción real, no queda más remedio que anular los efectos de los precios y por eso se utiliza el PIB real a precios constantes o referenciados a un año Base. Yo he utilizado el único PIB que he encontrado en la Contabilidad Nacional que es el PIB a precios de mercado en el año en curso. Si lo dividimos por el PIB nominal del año que se tomó como Base obtendremos el Deflactor del PIB o nivel general de precios un indicador agregado de lo mismo que mide el IPC.

Como sabes el PIB calculado por el método del Gasto es la suma de todos los gastos en bienes y servicios realizados por cada tipo de usuario. “C”,  representa a los usuarios familias, “I”  a las empresas, “G”  al sector Público y “XN”  a la diferencia entre el gasto de los usuarios extranjeros en productos españoles menos el gasto de los productos extranjeros de los productos españoles.

                                                                      PIB  = C + I + G + XN.

El PIB representa el consumo de bienes y servicios (productos)  y por eso se dice que es equivalente a la demanda agregada, pero lógicamente tira del stock de  los productos almacenados en el mercado con independencia de su fecha de fabricación. Luego, Sí, representa la sostenibilidad en el gasto siempre que  como el de la gráfica analice varios años. En este caso entre el 2.001 y el 2.008 fue un crecimiento sostenido y además en el 2.002 hubo un evento atener en cuenta en el análisis; la puesta en escena del Euro.
Un PIB a precios corrientes alto, con alto desempleo, puede indicar la existencia de un gran stock anterior  y por tanto un cambio de ciclo de inventario, o un cambio de ciclo en infraestructuras y tecnologías, o un cambio de ciclo en viviendas. (ver Kitchin, Kuznets..). También puede indicar una subida de los precios pudiese se con ocasión del euro.

Ahora bien, si yo fuese De Guindos analizaría la producción real, esto es la producción de  las unidades agregadas de productos con la mayor independencia posible del precio (PIB real), porque ese dato ofrece dos tipos de información; el trabajo aplicado y el estado de la tecnología aplicada en la producción.

La  función de la producción de la economía o función de producción agregada es el resultado de agregar las funciones de producción de las empresas que integran la economía:       y = f(L,K)

Siendo y = El producto total o producción agregada. Producto total de la economía
L=  el trabajo.
K = Stock de capital.
f = denota el estado de la tecnología disponible.

Ves,  igualamos la producción “y”  al PIB  y obtendremos el vínculo entre el consumo anual (cuantitativo)  y la relación entre el estado de la tecnología y el empleo generado (cualitativo).
La historia demuestra que existe una lógica relación entre el nivel de producción y el nivel de trabajo. Hasta las distintas revoluciones industriales  en los distintos sectores, la producción era muy baja y el trabajo muy arduo y se aplicaba mucha cantidad, esto es, había muy poca productividad. La función de la producción establece la relación que existe entre la cantidad producida, la mano de obra utilizada, el capital físico y la tecnología aplicada dicho capital: y = f(L,k)


A partir del siglo XX, los logros obtenidos a partir de las revoluciones industriales y el incremento de la tecnología permitieron alcanzar mayor productividad y reducir las jornadas de trabajo hasta las 40 horas en España y las 35 horas en Francia.

y = f(l,K)

Okun relacionó los ciclos económicos con el desempleo y analizó los flujos de entrada y salida del empleo:
Cuando la producción disminuye las empresas se ajustan y utilizan menos trabajadores; no contratan nuevos y prejubilan y/o despiden creando un gran depósito de aspirantes a trabajar.
Sin embargo cuando la producción aumenta los empresarios contratan nuevos empleados y suben los salarios para evitar deserciones.

Aunque esta relación era de conocimiento  generalizado, Okun (1.928-1.980) hizo un estimación numérica que hoy se conoce como Ley de Okun (1960);  que establece que por cada 2 por ciento que desciende el PIB en relación con el PIB potencial, la tasa de desempleo crece un 1 punto porcentual.

No  he estudiado a fondo dicha ley, pero dado que la estimación viene de 1.960 no creo que vaya más allá de una pura estimación y lo que es peor que no tenga en cuenta factores como la tecnología y el capital intelectual existente en cada momento histórico.

Pero lo que si sé, es que D. Mariano Rajoy cuando recogió la herencia recibida de manos del notario Zapatero, anticipó, mencionando dicha ley, que hasta que el PIB no alcanzara una tasa de crecimiento del 2,5% no crearía empleo estable.
Yo la he expuesto (La Ley de Okun) en mi post porque se ve claramente que en siglo XXI no funciona y que cualquier dato que arroje la economía  que equipare al 2x1, las fluctuaciones del PIB y el desempleo,  será una pura coincidencia.

Dices: “Y ojo, que no estoy proponiendo como solución una bajada bestial de salarios ni nada parecido, sólo estoy falsando eso de que una crisis debe provocar paro”.

El PIB potencial es el máximo nivel producción que puede alcanzar la economía en el nivel de pleno empleo manteniendo los precios estables.

Una recesión tiene lugar cuando la producción se contrae durante un periodo de tiempo entre seis meses y dos años y si la diferencia entre la producción potencial y la producción real es pequeña.

Si la producción disminuye o la contracción se prolonga durante más de dos años y existe una gran brecha entre la producción real y la producción potencial hablamos de una depresión. Una gran depresión es lo que estamos viviendo en España  a partir del 2.010. Zapatero haciendo caso a lo que dijo Acebes en el 2.004, que no se debían anunciar esos males que se iban a producir en la economía en el futuro (ver el artículo de la Razón que he traído  a la línea  EL MUNDO/Sigma Dos. Septiembre de Ciutada, con el título una "Crisis Anunciada"), negó la crisis en el 2.008 y cuatro años después, Rajoy,  siguiendo la misma consigna ignoró la depresión.

Los mercados de la economía real son una gigantesca olla, cuando una recesión dura más de un ejercicio económico y las empresas analizan su cuenta de resultados comienzan la primera fase que comenta Blanchard, las empresas abren la primera válvula de escape para su viabilidad: no contratan  nuevos trabajadores y no renuevan los contratos temporales. Si la recesión continúa, entra la segunda fase; abren la segunda válvula y despiden a los trabajadores fijos. Cuando se llega a la depresión (2 años de recesión), en el mercado laboral existen muchos demandantes de empleo y entre los trabajadores empleados comienza el nerviosismo y el miedo: los empresarios abren la tercera válvula: rebajan los salarios.

El Gobierno del PP ha hecho que las válvulas 2 y 3 se abriesen a la vez durante un largo periodo de tiempo gracias a su reforma laboral.[/font]

Dice D. Mariano que con nuestro 0,6 estamos tirando de la Unión Europea ya que otros crecen al 0,2.  Yo, impepinablemente,  vuelvo al mercado de trabajo, no sin pasar antes por las propagandas goebbelianas del Gobierno, te pondré un gráfico que vale más que mil palabras. Pero realmente me asombra que ningún partido de la oposición le enmiende la plana a tal tamaña demagogia y propaganda goebbelian, y por eso lo haré yo.



Como decía,  una imagen dice más que mil, no señor Rajoy España no tira de la UE, España junto a Grecia tenemos las peores tasas de desempleo. Podríamos decir que aún estamos en Depresión. Si entendemos como depresión lo que definen los economistas. Estamos mucho más lejos del PIB potencial que cualquier país de la UE, junto a los consabidos escobas (los últimos de la cola), los que barremos las migajas de los que van delante.
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Re: La verdadera virtud de un político; ser de izquierdas en lo social, de derechas para los valores y de centro en el dialogo

Mensaje por Liberal Progresista el Jue Sep 04, 2014 2:17 pm

Bueno, supongo que ya conocerás las diferencias entre el IPC y el deflactor del PIB. Aunque ambos miden la inflación/deflación: [Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo]

El crecimiento entre 2001 y 2008 fue una burbuja, no lo consideraría crecimiento sano y sostenible. Se sostuvo durante ese periodo.

La tecnología disponible forma parte del stock de capital. Y me parece un error hablar de función de producción, cuando con una misma cantidad de trabajo y de capital se pueden producir cantidades diferentes.

La historia no demuestra nada, realmente es la pura lógica lo que nos dice que trabajando con mayor tecnología aumentamos la productividad.

Ciertamente, lo que diga Rajoy no me importa demasiado, pues no lo tengo por una eminencia ni por un experto en economía. Y con respecto a caída del PIB -> caída del empleo, no tiene porque ser así en todo país, ya que en los más flexibles se puede reducir la jornada de los trabajadores en vez de despedir a algunos e incluso podría bajar sueldos para no reducir la producción, exportarla a más bajo precio y el PIB caería (por la bajada de precios) sin caer la producción ni el empleo.


Lo lógico sería abrir la válvula 3 antes (y en vez de) la 2. Desde luego es entre ambas la menos dañina, ya que el impacto se pagaría a partes iguales entre todos los trabajadores (esa válvula y la de reducir la duración de las jornadas). Además, un motivo por el que los empresarios no contratan es que aún necesitando empleados algunas empresas prefieren no arriesgarse no vaya a ser que dicha necesidad dure meses y luego no puedan despedir al trabajador.

Si Rajoy en vez de su reforma hubiera hecho otra para permitir a partir de ahora que la indemnización por despido se fije libremente en el contrato sin mínimo alguno (no afectando a nadie que tenga su contrato ya firmado), se habría reducido el desempleo. Su reforma ha sido prácticamente como no hacer ninguna reforma (para la contratación) y encima ha abaratado el despido para los ya contratados.

Y sí, seguimos en depresión. Un paro más alto que el de Grecia (el país más castigado por la crisis en otros indicadores) denota que nuestro mercado laboral tiene una regulación especialmente dañina.
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Re: La verdadera virtud de un político; ser de izquierdas en lo social, de derechas para los valores y de centro en el dialogo

Mensaje por JosefitoGrillo el Jue Sep 04, 2014 6:52 pm

Sí,  el IPC y el deflactor del PIB son un mismo concepto, índice de precios, pero calculado de dos formas totalmente distintas y con aplicaciones diferentes.

Por favor: defíneme Burbuja.

Con frases y sentencias cortas intentas destruir datos objetivos, como cuando dices” me parece un error hablar de función de producción” o,   que “la historia no demuestra nada que es la lógica la que nos dice que trabajando con mayor tecnología aumentamos la productividad”, argumentando con,  ¿un de donde vienes manzanas traigo?,  para rebatir la frase: “La historia demuestra que existe una lógica relación entre el nivel de producción y el nivel de trabajo. En ese preciso momento,  estoy hablando de Okun y no de productividad”.

Los hechos del crecimiento económico y la función de la producción: La percepción de cómo marcha la economía está dominada por las fluctuaciones de la actividad económica. Pero si miramos retrospectivamente, esto es a la historia, y observamos la actividad económica durante un periodo de tiempo suficientemente largo, comprobaremos que las fluctuaciones pierden importancia  y destaca el crecimiento a largo plazo, que es el aumento de la producción agregada con el paso del tiempo. Por eso Aba Lerner abogaba por las finazas funcionales como  hago yo, pues a largo plazo volverá la estabilidad presupuestaria y el crecimiento pero no se habrán quedado en la cuneta multitud de familias.

¿Qué determina el crecimiento?. Desde una amplia perspectiva en el espacio tiempo, los tres hechos básicos fundamentales para el crecimiento son:

- La disponibilidad y la calidad  del trabajo: Número de trabajadores, horas trabajadas y la cualificación del trabajador.
- La acumulación del capital físico: capital productivo y las infraestructuras.
- El Estado de la tecnología aplicada: el conocimiento que tiene el sistema productivo de un país para producir.

El punto de partida de cualquier teoría del crecimiento es la función de la producción agregada, que es la relación existente entre la producción agregada y los factores de producción.

La tecnología está incluida en el capital físico, pero ojo,  entendemos por tecnología  todos los conocimientos que el sistema productivo de un país tiene para producir, pero sustituyamos el sistema, por las personas que son las que pueden adquirir conocimientos y aplicarlos en su beneficio.

Es por ello, por lo que con una misma cantidad de trabajo y de capital se pueden producir cantidades diferentes. Por la “F” de tecnología en la ecuación de la Producción Agregada. A veces un chip en una máquina cambia el rendimiento de la misma. En cuanto al conocimiento; convierte a la mano de obra en capital humano y el capital intelectual en un activo

Lo que diga Mariano en su casa también me da igual, pero lo que diga Rajoy como presidente del Gobierno de España en las Cámaras o a través en los medios me afecta mucho, porque con su demagogia arrastra a personas y me puede cambiar el futuro y mi destino.

Mi cahin diez, “Y con respecto a caída del PIB -> caída del empleo, no tiene porque ser así en todo país, ya que en los más flexibles se puede reducir la jornada de los trabajadores en vez de despedir a algunos e incluso podría bajar sueldos para no reducir la producción, exportarla a más bajo precio y el PIB caería (por la bajada de precios) sin caer la producción ni el empleo.

Lo lógico sería abrir la válvula 3 antes (y en vez de) la 2. Desde luego es entre ambas la menos dañina, ya que el impacto se pagaría a partes iguales entre todos los trabajadores (esa válvula y la de reducir la duración de las jornadas). Además, un motivo por el que los empresarios no contratan es que aún necesitando empleados algunas empresas prefieren no arriesgarse no vaya a ser que dicha necesidad dure meses y luego no puedan despedir al trabajador”.


Podríamos estar de acuerdo en reducir la jornada de los trabajadores para ajustar la productividad a la tecnología intentando alcanzar el nivel potencial de producción, pero sin bajar los salarios para no perder la paridad del poder adquisitivo español.

Habrás visto y oído que la propia OCDE se vuelve a cuestionar la bajada de salarios en España y que el BCE ha decidido inyectar dinero con lo que no sería necesario abrir ninguna de las tres válvulas. En cuanto a despedir a un trabajador tras unos meses, ese ya no será el motivo, la mayoría, el 80% diría yo, del tejido industrial son PYMES y las empresas que tengan un máximo de 50 empleados te pueden despedir gratis durante el primer año, gracias a la reforma laboral.
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Re: La verdadera virtud de un político; ser de izquierdas en lo social, de derechas para los valores y de centro en el dialogo

Mensaje por Liberal Progresista el Jue Sep 04, 2014 10:34 pm

[Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo] escribió:Sí,  el IPC y el deflactor del PIB son un mismo concepto, índice de precios, pero calculado de dos formas totalmente distintas y con aplicaciones diferentes.

Por favor: defíneme Burbuja.

Yo entiendo por burbuja un crecimiento insostenible, fruto de coyunturas que no se pueden mantener. Un crecimiento insano. Por ejemplo, me dedico a pedir prestado a la gente bajo promesa de pagarles el triple mañana, el típico sistema piramidal. Llega un momento en que estalla por falta de personas a las que expandir el sistema.



Con frases y sentencias cortas intentas destruir datos objetivos, como cuando dices” me parece un error hablar de función de producción” o,   que “la historia no demuestra nada que es la lógica la que nos dice que trabajando con mayor tecnología aumentamos la productividad”, argumentando con,  ¿un de donde vienes manzanas traigo?,  para rebatir la frase: “La historia demuestra que existe una lógica relación entre el nivel de producción y el nivel de trabajo. En ese preciso momento,  estoy hablando de Okun y no de productividad”.

Vale, desarrollo un poco más mis sentencias: La historia no demuestra nada, porque el que algo haya sido así hasta ayer no nos dice nada de lo que vaya a ser en el futuro. La historia nos muestra que los homosexuales siempre han sido minoría, pero no nos demuestra que los homosexuales vayan a ser siempre el 10% de la población siempre.

No tiene sentido hablar de función cuando f(2)=4 y también f(2)=5. No se si me explico o debo desarrollarlo más.


Los hechos del crecimiento económico y la función de la producción: La percepción de cómo marcha la economía está dominada por las fluctuaciones de la actividad económica. Pero si miramos retrospectivamente, esto es a la historia, y observamos la actividad económica durante un periodo de tiempo suficientemente largo, comprobaremos que las fluctuaciones pierden importancia  y destaca el crecimiento a largo plazo, que es el aumento de la producción agregada con el paso del tiempo. Por eso Aba Lerner abogaba por las finazas funcionales como  hago yo, pues a largo plazo volverá la estabilidad presupuestaria y el crecimiento pero no se habrán quedado en la cuneta multitud de familias.

¿Qué determina el crecimiento?. Desde una amplia perspectiva en el espacio tiempo, los tres hechos básicos fundamentales para el crecimiento son:

- La disponibilidad y la calidad  del trabajo: Número de trabajadores, horas trabajadas y la cualificación del trabajador.
- La acumulación del capital físico: capital productivo y las infraestructuras.
- El Estado de la tecnología aplicada: el conocimiento que tiene el sistema productivo de un país para producir.

El punto de partida de cualquier teoría del crecimiento es la función de la producción agregada, que es la relación existente entre la producción agregada y los factores de producción.

¿Conoces todas las teorías del crecimiento? Yo conozco alguna que no hecha mano de funciones.


La tecnología está incluida en el capital físico, pero ojo,  entendemos por tecnología  todos los conocimientos que el sistema productivo de un país tiene para producir, pero sustituyamos el sistema, por las personas que son las que pueden adquirir conocimientos y aplicarlos en su beneficio.

Es por ello, por lo que con una misma cantidad de trabajo y de capital se pueden producir cantidades diferentes. Por la “F” de tecnología en la ecuación de la Producción Agregada. A veces un chip en una máquina cambia el rendimiento de la misma. En cuanto al conocimiento; convierte a la mano de obra en capital humano y el capital intelectual en un activo

Lo que diga Mariano en su casa también me da igual, pero lo que diga Rajoy como presidente del Gobierno de España en las Cámaras o a través en los medios me afecta mucho, porque con su demagogia arrastra a personas y me puede cambiar el futuro y mi destino.

Tienes razón, me importa lo que diga Rajoy, pero no me importa desde una perspectiva académica.


Mi cahin diez, “Y con respecto a caída del PIB -> caída del empleo, no tiene porque ser así en todo país, ya que en los más flexibles se puede reducir la jornada de los trabajadores en vez de despedir a algunos e incluso podría bajar sueldos para no reducir la producción, exportarla a más bajo precio y el PIB caería (por la bajada de precios) sin caer la producción ni el empleo.

Lo lógico sería abrir la válvula 3 antes (y en vez de) la 2. Desde luego es entre ambas la menos dañina, ya que el impacto se pagaría a partes iguales entre todos los trabajadores (esa válvula y la de reducir la duración de las jornadas). Además, un motivo por el que los empresarios no contratan es que aún necesitando empleados algunas empresas prefieren no arriesgarse no vaya a ser que dicha necesidad dure meses y luego no puedan despedir al trabajador”.


Podríamos estar de acuerdo en reducir la jornada de los trabajadores para ajustar la productividad a la tecnología intentando alcanzar el nivel potencial de producción, pero sin bajar los salarios para no perder la paridad del poder adquisitivo español.

Yo también prefiero que no bajen los slarios. Lo que pasa es que a veces hay que elegir entre varias cosas malas. Esto no es todo o nada. No tiene sentido decir: "que no bajen los salarios, váyanse todos al paro". En cada sector habrá que ver.


Habrás visto y oído que la propia OCDE se vuelve a cuestionar la bajada de salarios en España y que el BCE ha decidido inyectar dinero con lo que no sería necesario abrir ninguna de las tres válvulas. En cuanto a despedir a un trabajador tras unos meses, ese ya no será el motivo, la mayoría, el 80% diría yo, del tejido industrial son PYMES y las empresas que tengan un máximo de 50 empleados te pueden despedir gratis durante el primer año, gracias a la reforma laboral.

Y ciertamente te despedirán al primer año aunque lo hagas bien, para no arriesgarse a no poder despedirte más adelante.

Con lo del dinero... te vuelvo a decir que no es ninguna panacea. En los 70 USA inyecto dinero y la recesión se convirtió en estanflación.
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Re: La verdadera virtud de un político; ser de izquierdas en lo social, de derechas para los valores y de centro en el dialogo

Mensaje por JosefitoGrillo el Vie Sep 05, 2014 1:29 pm

La historia aporta datos que permiten crear leyes o tesis que cuando dejen de funcionar, por cambios en el entorno, habrá que reconsiderar enfrentándolos a las antítesis para obtener una síntesis y establecer nuevas tesis. Es a lo que Thomas Kuhn denomina paradigmas, cuyo cambio se realiza mediante una revolución científica. Mira por donde la ortodoxia consiste en aquellas leyes que son aceptadas  mayoritariamente por la comunidad científica, económica etc.

Pero mi intención no consiste en convencerte de ello, quizá pertenezcas a la corriente heterodoxa en cuanto a la historia.

Una función es una correspondencia entre dos conjuntos numéricos. Pero, ¿que es una correspondencia?;  es una ley que asocia a los elementos  de un conjunto con los elementos de otro conjunto. Cuando los conjuntos son numéricos a la correspondencia se le denomina Función y a los elementos se le llama variables. La variable dependiente, normalmente en sistemas de coordenadas x e y,  es la “y”  la variable independiente la “x”,  los posibles valores que puede tomar la x forman el campo de variabilidad o dominio.

A la ley que;  dado un valor de la variable independiente nos devuelve uno y sólo uno para la variable dependiente, la llamamos ecuación. A la representación gráfica, sobre un sistema de ejes de coordenadas,  de un subconjunto resultado de valores de los pares que cumplen dicha ley, se le llama representación gráfica de la función.

Sabemos que la producción depende del número de trabajadores, del número de horas y de la cualificación del trabajador, lo vimos en los hechos fundamentales que  determinan el crecimiento, asimismo depende del capital físico utilizado y depende de la tecnología aplicada al capital y la tecnología que aplica el trabajador (los conocimientos que el sistema productivo de un país tiene para producir).

Por eso la variable dependiente es la y, las variables independientes son elementos del conjunto de pares (trabajo y capital) y f es la ley que determina que a mayor tecnología mayor producto obtenido con mayor eficiencia.

Recordatorio: La eficiencia mide los costes relativos de producción de los resultados. La eficacia o efectividad mide los resultados obtenidos en comparación de los resultados deseados.

Por tanto usando una cantidad de trabajadores, con un determinado perfil de trabajador, durante una serie de horas utilizando  la maquinaria adecuada obtendremos la cantidad de productos objetivo. La eficiencia tenderá a minimizar los costes de producción de resultados, la eficacia se determinará si los resultados son los objetivos marcados.

Escribir la ecuación o ley que relacione las variables con la tecnología creo que no es posible, pero crear una tabla experimental combinando las variables y la tecnología es la tarea de los ingenieros industriales expertos en los procesos productivos.
Por tanto estimado Liberal progresista tu f(2) = 4, no me encaja, en el tema que nos ocupa.

Si conozco alguna la de Adam Smith, la de Julian Simon, la de Solow, la de Keynes, la expresada por la función de producción que esta aceptada por los economistas ortodoxos. Pero por favor preséntame alguna.

Vamos a ver majo, estamos en el foro de un partido político para aportar soluciones distintas a las malas, las malas ya las dictan desde Berlín y Bruselas.

Lo primero que hay que hacer es cambiar el paradigma. La ortodoxia europea decía: abre las puertas al despido barato y baja los salarios, subirás la productividad y la competividad de las empresas españolas. Hoy la OCDE dice ¡basta!, y no es la primera vez en los últimos dos años la OCDE o el FMI nos han dicho que nos hemos pasado de rosca mientras Merkel dice que aún no hemos llegado.

Yo soy heterodoxo, y digo, incrementa la tecnología, reduce la cantidad de horas de trabajo  y forma al personal en las nuevas tecnologías. Serás eficiente en relación a los costes de producción. Alcanzarás los niveles  de pleno empleo y con ello llegarás a la Frontera de Posibilidades de Producción) y de este modo habrás alcanzado el óptimo paretiano.

Mediante el I+D obtendrás nuevos productos que desplazarán la FPP y  mediante el marketing crearás demanda, y  de ese modo impulsarás el crecimiento (otra teoría del crecimiento) por el  mismo desplazamiento positivo de la FPP. Mantendrás el Estado de Bienestar utilizando plenamente los recursos y llegarás a la implantación de teoría de la desutilidad del trabajo como otra forma de crear empleo. Con el bienestar las familias tendrán hijos que asegurarán las pensiones de los abuelos y el Estado obtendrá ingresos para dotar de infraestructuras y ahorrar en gastos energéticos.


Última edición por JosefitoGrillo el Vie Sep 05, 2014 7:10 pm, editado 1 vez
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Re: La verdadera virtud de un político; ser de izquierdas en lo social, de derechas para los valores y de centro en el dialogo

Mensaje por Liberal Progresista el Vie Sep 05, 2014 4:04 pm

[Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo] escribió:La historia aporta datos que permiten crear leyes o tesis que cuando dejen de funcionar, por cambios en el entorno, habrá que reconsiderar enfrentándolos a las antítesis para obtener una síntesis y establecer nuevas tesis. Es a lo que Thomas Kuhn denomina paradigmas, cuyo cambio se realiza mediante una revolución científica. Mira por donde la ortodoxia consiste en aquellas leyes que son aceptadas  mayoritariamente por la comunidad científica, económica etc.

Pero mi intención no consiste en convencerte de ello, quizá pertenezcas a la corriente heterodoxa en cuanto a la historia.


Yo sólo digo que no se pueden derivar leyes universales de situaciones particulares. No digo que conocer la historia sea una estupidez, pero desde luego no se puede saber si bajará la temperatura del planeta en el siglo XXI sólo porque hasta ahora haya habido un siglo de bajada y otro de subida alternándose. En cambio sí que se puede deducir (de la física) que un aumento de la temperatura combinado con una bajada de la intensidad lumínica provocará subidas del nivel del mar al derretirse el hielo y reducirse la evaporación.



Una función es una correspondencia entre dos conjuntos numéricos. Pero, ¿que es una correspondencia?;  es una ley que asocia a los elementos  de un conjunto con los elementos de otro conjunto. Cuando los conjuntos son numéricos a la correspondencia se le denomina Función y a los elementos se le llama variables.


No, una función es una correspondencia donde a cada elemento del conjunto de partida le corresponde uno y sólo un elemento del conjunto de llegada. Por eso mismo te he dicho que un elemento con dos imágenes no tiene cabida en una función.


La variable dependiente, normalmente en sistemas de coordenadas x e y,  es la “y”  la variable independiente la “x”,  los posibles valores que puede tomar la x forman el campo de variabilidad o dominio.

A la ley que;  dado un valor de la variable independiente nos devuelve uno y sólo uno para la variable dependiente la llamamos ecuación.


No, una ecuación es simplemente una igualdad. Como su propia etimología señala. Y te diré que hay ecuaciones sin solución, con una solución, dos, infinitas soluciones... Te puntualizo todo esto porque soy matemático.


A la representación gráfica, sobre un sistema de ejes de coordenadas,  de un subconjunto resultado de valores de los pares que cumplen dicha ley, se le llama representación gráfica de la función.

Sabemos que la producción depende del número de trabajadores, del número de horas y de la cualificación del trabajador, lo vimos en los hechos fundamentales que  determinan el crecimiento, asimismo depende del capital físico utilizado y depende de la tecnología aplicada al capital y la tecnología que aplica el trabajador (los conocimientos que el sistema productivo de un país tiene para producir).

Por eso la variable dependiente es la y, las variables independientes son elementos del conjunto de pares (trabajo y capital) y f es la ley que determina que a mayor tecnología mayor producto obtenido con mayor eficiencia.


La cantidad de trabajo y de capital (incluyendo tecnología) condicionan la producción, pero no la determinan, pues con una misma cantidad de trabajo y de tecnología (suponiendo que fuera cuantificable en números), depende de como se use, te da más o menos producción. Así que no hay una función a la que introduciendo L y K te den Y. Es decir, Y depende de L y K, pero no sólo de dichas cantidades sino de su utilización. Así que no puedes por una f(L,K)= L +2*K +log(L) o algo así.



Recordatorio: La eficiencia mide los costes relativos de producción de los resultados. La eficacia o efectividad mide los resultados obtenidos en comparación de los resultados deseados.

Por tanto usando una cantidad de trabajadores, con un determinado perfil de trabajador, durante una serie de horas utilizando  la maquinaria adecuada obtendremos la cantidad de productos objetivo. La eficiencia tenderá a minimizar los costes de producción de resultados, la eficacia se determinará si los resultados son los objetivos marcados.

Escribir la ecuación o ley que relacione las variables con la tecnología creo que no es posible, pero crear una tabla experimental combinando las variables y la tecnología es la tarea de los ingenieros industriales expertos en los procesos productivos.
Por tanto estimado Liberal progresista tu f(2) = 4, no me encaja, en el tema que nos ocupa.


El problema es que dependiendo de las ideas que tenga el empresario para utilizar de uno u otro modo a los trabjadores y la tecnología puedes tener funciones diferentes para cada idea posible.

Así que podrías tener f(2,4)=8 con una idea y f(2,4)=49 con otra y otro número distinto con otra posibilidad.
Es decir, la función de producción tiene sentido cuando has decidido ya cómo producir. Como por ejemplo poner a unos trabajadores a labrar una tierra durante una hora (suponiendo que trabajan de forma homogénea) y ver como el aumento de los trabajadores incrementa a producción (de tierra labrada). Se suele utilizar para ilustrar la ley de los rendimientos decrecientes. Sin embargo es bastante mala la idea de la función de producción para la macroeconomía por la sencilla razón de que no tenemos dos factores productivos (como tierra y trabajo) sino muchísimos que se pueden combinar de mil formas.



Si conozco alguna la de Adam Smith, la de Julian Simon, la de Solow, la de Keynes, la expresada por la función de producción que esta aceptada por los economistas ortodoxos. Pero por favor preséntame alguna.


De momento te paso una críticas a la función de producción "macroeconómica", aunque es más bien a la propuesta de Cobb-Douglas que a la idea en sí. Pero vale como crítica a Solow, por ejemplo que toma beta = 1-alfa.
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Y aquí una critica la función de producción necolásica en general: [Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo]

Y te paso una lista de teorías del crecimiento económico, que evidentemente yo tampoco conozco todas Smile

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Tendría que estudiarlas una por una. Lo que si que te puedo asegurar es que hay economistas como Mises que han criticado tanto el uso de funciones en general para la economía, que es imposible que las haya usado para explicar el crecimiento económico. Lo que no me convierte en un experto en Mises, por supuesto, pero impide generalizar.



Vamos a ver majo, estamos en el foro de un partido político para aportar soluciones distintas a las malas, las malas ya las dictan desde Berlín y Bruselas.


Las malas ideas las dicta Moncloa, primero con ZP y luego con Rajoy. Berlin hace bien las cosas y Alemania va bien, Copenhague hace bien las cosas, Estocolmo también... Lo que pasa es que para proponer soluciones primero habrá que ponerse de acuerdo en teoría económica, pienso yo.



Lo primero que hay que hacer es cambiar el paradigma. La ortodoxia europea decía: abre las puertas al despido barato y baja los salarios, subirás la productividad y la competividad de las empresas españolas.

Y no se hizo.


Hoy la OCDE dice ¡basta!, y no es la primera vez en los últimos dos años la OCDE o el FMI nos han dicho que nos hemos pasado de rosca mientras Merkel dice que aún no hemos llegado.


¿Podrías pasarme algún enlace donde la OCDE o el FMI diga que España se ha pasado de rosca?



Yo soy heterodoxo, y digo, incrementa la tecnología, reduce la cantidad de horas de trabajo  y forma al personal en las nuevas tecnologías. Serás eficiente en relación a los costes de producción. Alcanzarás los niveles  de pleno empleo y con ello llegarás a la Frontera de Posibilidades de Producción) y de este modo habrás alcanzado el óptimo paretiano.


Yo también soy heterodoxo y te doy la razón. Sólo que no alcanzarás el óptimo paretiano, sino todo lo que quieras, ya que desplazarás el óptimo.



Mediante el I+D obtendrás nuevos productos que desplazarán la FPP y  mediante el marketing crearás demanda, y  de ese modo impulsarás el crecimiento (otra teoría del crecimiento) por el  mismo desplazamiento positivo de la FPP. Mantendrás el Estado de Bienestar utilizando plenamente los recursos y llegarás a la implantación de teoría de la desutilidad del trabajo como otra forma de crear empleo. Con el bienestar las familias tendrán hijos que asegurarán las pensiones de los abuelos y el Estado obtendrá ingresos para dotar de infraestructuras y ahorrar en gastos energéticos.


También estoy de acuerdo en esto, aunque a mí no me importan tanto los hijos. Tenemos mucho huérfano, mucho inmigrante potencial matándose por entrar y además una buena reforma de las pensiones podría permitirnos total independencia de la demografía además de aumentar la cuantía de las pensiones y reducir la edad de jubilación.

Sólo por ofrecer datos al debate sobre la praxis de los paises, presentaré una cuestión ¿Te has fijado en que los países más prósperos del mundo, algunos de ellos estados del bienestar, tienen casi total correlación con este ranking? [Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo]

Esto me enseña dos cosas: el pragmatismo de la libertad económica y que nada impide ser simultaneamente un país de la parte alta del ranking y dotarte de un robusto estado del bienestar.

Canadá (el único estado bienestarista de América) está más arriba que USA y Chile. Los países nórdicos superan todos a España. Dinamarca aparece en 9 lugar de la tabla. En fin. Esto significa que el paraíso existe, progreso económico nacional acompañado de estado de garantías.
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Re: La verdadera virtud de un político; ser de izquierdas en lo social, de derechas para los valores y de centro en el dialogo

Mensaje por JosefitoGrillo el Sáb Sep 06, 2014 9:04 am

Corriges: No, una función es una correspondencia donde a cada elemento del conjunto de partida le corresponde uno y sólo un elemento del conjunto de llegada. Por eso mismo te he dicho que un elemento con dos imágenes no tiene cabida en una función.

Digo: Sí, aunque seas matemático no debes sesgar una idea, cambiando el contexto, porque  si sesgas la idea, cambiarás el significado. La reflexión completa era como sigue:

Decía que: “Una función es una correspondencia entre dos conjuntos numéricos. Pero, ¿que es una correspondencia?;  es una ley que asocia a los elementos  de un conjunto con los elementos de otro conjunto. Cuando los conjuntos son numéricos a la correspondencia se le denomina Función y a los elementos se le llama variables. La variable dependiente, normalmente en sistemas de coordenadas x e y,  es la “y”  la variable independiente la “x”,  los posibles valores que puede tomar la x forman el campo de variabilidad o dominio.”


Y, añadía: “A la ley que;  dado un valor de la variable independiente nos devuelve uno y sólo uno para la variable dependiente,  la llamamos ecuación. A la representación gráfica, sobre un sistema de ejes de coordenadas,  de un subconjunto resultado de valores de los pares que cumplen dicha ley, se le llama representación gráfica de la función”.

(Como verás, he añadido un coma después de variable independiente, pero queda claro que se trata de una correspondencia  biunívoca como se deduce de la frase en negrita;
dado un valor de la variable independiente nos devuelve uno y sólo uno para la variable dependiente”.

Pero,  de cualquier modo podría contestarte a lo que dices para afinar más.

No, Sí es una correspondencia biunívoca,  y así sucesivamente podríamos ir profundizando en la teoría de conjuntos.

Y, ¿Porqué me has dicho que si un elemento  tiene dos imágenes no es una función?, y lo que es más gordo ¿a santo de qué, .¿No será porque la relación implícita se establece entre un elemento del conjunto “producción” con un elemento del producto cartesiano Trabajo x capital

Y, ,  la ley que establece la relación podrá transformarse en una  ecuación que relacione las variables. Pero todo esto no es el objetivo del debate, el objetivo era que las variables trabajo y capital estaban relacionadas mediante la tecnología.

Y, esa ecuación efectivamente es una igualdad y voy más allá, con el debido respeto,  creo que no tienes claro por qué se aplica en este contexto el concepto de función. ¿qué  fue antes el huevo o  la gallina?, te lo voy a razonar:  

Supongamos que Ungenio Eficiente  es un hacendado que pretende optimizar la producción de su hacienda y para ello realiza un análisis de la producción de su tierra (explotación)  durante los últimos tiempos, ni corto ni perezoso toma sus libros de contabilidad y observa lo siguiente:

Con 1 bracero obtuvo 200 Tm de cereal.
Con 2 braceros obtuvo  400 Tm.
Con 3 braceros obtuvo 600 Tm.
Con 4 braceros obtuvo 1. 200 Tm.

Hace una tablita, como Dios le da a entender, con dos columnas una; representa la Producción de sus tierra en un año y la otra los recursos aportados:



Tabla General de Producción

Luego, Ungenio con los conocimientos matemáticos que tiene,  representa la función gráfica en un sistema de coordenadas X Y.



                                                                       Gráfica de Producción.

Observa la gráfica y comprueba que existe una sencilla  proporción entre los recursos aportados y los resultados obtenidos e intenta sacar una regla que explique el crecimiento de producción durante los tres primeros años:

Es  muy sencilla se dice, hasta 3 braceros  : Y = 200 X.
Pero el cuarto año no sigue la regla con 4 braceros hizo 1.200 TM, qué ocurrió, ¡Ah!,  sí hombre,  compré un tractor. Fueron 4  braceros y 1 un tractor. Y = 200X + 400Z.

Su producción “y”  ha ido variando según el número de braceros y tractores de la siguiente forma:
Realmente son tres conjuntos uno el de las TM Producidas (0,200,400,800,1000,1.200…..). Otro el de los braceros B { 0,1,2,2,4,5,6…….}, Y otro el de los tractores T  {0,1,2,3,4,5,6…….}.



                                             Producto cartesiano.

Hallando  el producto cartesiano de los recursos obtuvo el conjunto de pares B x T { (0,0); (1,0); (2,0)……(1,1)…. (4,1).

Ungenio comprueba que  al par (4,1)  le corresponde el elemento  1.200 y escribe    y= f(4,1)= 200X+400Z.; propiamente dicho esto sería una identidad.

Como ves la función se representa mediante  una sucesión de puntos. Cada punto consiste en un par de valores. Luego,  intentamos hallar una regla que satisfaga la sucesión  y a partir de ahí  cada nuevo punto que queramos simular, lo  calculamos  mediante una fórmula, ley, regla o ecuación.

No decimos que la ecuación de la producción sea tal, decimos que la producción va en función  del trabajo, del capital y la tecnología aplicada y sigue la regla tal, siempre que la conozcamos, pero para eso están los matemáticos paratransformar las reglas en ecuaciones.

¿Captas mi idea?', por el método inductivo Ungenio percibe como varía la producción de su explotación e intenta crear una regla. Por el método deductivo; Ungenio aplicará la regla obtenida  a distintas simulaciones, barajando diversas combinaciones con los recursos y obtendrá nuevos resultados que intentará aplicar en el futuro.
Sí, y sólo sí, la regla funciona creará una tesis que formará parte del paradigma hasta que un nuevo entorno lo desbarate y vuelta a empezar. Así  es la estructura de  las revoluciones científicas al menos según Thomas Kuhn.


Última edición por JosefitoGrillo el Dom Sep 07, 2014 7:44 am, editado 1 vez
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Re: La verdadera virtud de un político; ser de izquierdas en lo social, de derechas para los valores y de centro en el dialogo

Mensaje por Liberal Progresista el Sáb Sep 06, 2014 2:22 pm

Te tengo que volver a enmendar, perdóname. Cuando a un valor de x le corresponde un único valor de y, la correspondencia se llama aplicación o función. Para que sea biunívoca o biyectiva es necesario que además a cada valor de y le corresponda un único valor de x.

Ejemplos:

y=f(x)=x^2; es una función no biunívoca, ya que f(-1)=f(1)=1
y=g(x)=raíz cuadrada de x; es una correspondencia pero no una función, ya que g(4)={-2,2} (es decir, el 4 tiene dos imágenes)
y=h(x)=x + 2; es una correspondencia (y una función también) biunívoca.

x=y^2 es una ecuación (de segundo grado) donde para cada valor de x puede haber dos valores de y. Por ejemplo 4=2^2=(-2)^2

^ representa la elevación a un exponente

Y ahora al meollo:

El ejemplo que has puesto está muy bien, pero imagina ahora que intentásemos tratar con la sociedad entera, con la producción agregada. Se me ocurren, al menos, dos formas:

1) Meter en una función todos los factores productivos:
Y=f(c, p, i, t, s, a, h...) donde las letras representan la cantidad de científicos, pescaderos, ingenieros, tractores, supervisores, arandelas, hierro...

2) Trabajar sólo con las variables trabajo y capital, pero teniendo en cuanta que la distinta distribución de los mismos nos da resultados diferentes, así que tenemos una función para cada diferente distribución:
f(L,K)=Y, g(L,k)=Z... por lo que para K=2 y L=4 (si es que se puede cuantificar), tendríamos f(4,2)=8, g(4,2)=3, h(4,2)=50...

En ambos casos me parece que la función de innumerables variables o la gigantesca ristra casi infinita de funciones son objetos poco prácticos para trabajar con ellos.
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Re: La verdadera virtud de un político; ser de izquierdas en lo social, de derechas para los valores y de centro en el dialogo

Mensaje por JosefitoGrillo el Sáb Sep 06, 2014 3:56 pm

No se si me enmiendas la plana de cachondeo o es que yo estoy espeso: Cuando digo

"Dado un valor de la variable independiente nos devuelve uno y sólo uno para la variable dependiente".

Estoy diciendo o al menos queriendo decir: que dado un valor de la variable independiente X existe uno y solo un valor de la variable dependiente Y.

Lo diré matemáticamente hablando y abandonaré el lenguaje coloquial.

Correspondencia  Unívoca  es toda correspondencia en la que a cada elemento del conjunto inicial le corresponde a lo sumo un elemento del conjunto final.

En Entidad relación: Decimos que es una relación:  n a 1.

Una correspondencia es biunívoca cuando se cumple:

a) Es Unívoca.
b) Cuando la correspondencia inversa también es Unívoca.

En Entidad relación: Decimos que es una relación:  1  a 1.


Una Correspondencia es aplicación cuando se cumple:

a) Que es unívoca.
b) Cuando el conjunto inicial coincide con el conjunto original.


Right ?.


Última edición por JosefitoGrillo el Sáb Sep 06, 2014 4:24 pm, editado 1 vez
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Re: La verdadera virtud de un político; ser de izquierdas en lo social, de derechas para los valores y de centro en el dialogo

Mensaje por JosefitoGrillo el Sáb Sep 06, 2014 4:06 pm

Volviendo al empresario. No se trata del  azar, un buen empresario no puede levantarse cada día chuparse un dedo y levantarlo por encima de la cabeza para ver de donde viene el viento y entonces parir una u otra idea para realizar la producción. Tiene que tener mentalidad de Líder y entonces será competitivo.


                                   
                                    Mentalidad de Líder



Como bien sabrás existen disciplinas que abordan el tema de la producción como son la organización industrial y la investigación operativa en cuanto al manejo de los recursos y disciplinas para la gestión del transporte y el aprovisionamiento como es la logística de entrada, interna y de salida. Un empresario que juegue con los factores productivos y obtenga unos resultados de 8 mientras otro en un negocio similar obtenga unos resultados de 49, más le valdría dedicarse a otra cosa.

       
                                                      Empresa

(Si produce 8 pagará salarios de 8 y recibirá beneficios de 8, si produce 49 pagará salarios sobre 49 y recibirá beneficios de 49).

Desde que se inventó la máquina de vapor hasta que se implantó en la generalidad de las industrias y el transporte podemos fijar la era industrial. Gracias a la imprenta, invento del siglo XV, la difusión escrita de los inventos fue exponencial llegando a todos los lugares del mundo.

El siglo XX se ha caracterizado por el desarrollo de los Sistemas de Información y las comunicaciones, entendiendo por comunicaciones desde la aviación hasta Internet pasando por los trenes de alta velocidad. El siglo XXI es el siglo del conocimiento, y las organizaciones inteligentes son aquellas cuyos miembros son capaces de aprender más rápido que sus competidores (Peter Senge  profesor del MIT), siendo ésta quizá su mayor ventaja competitiva.
.
Ya no se trata de saber, se trata de aprender más rápidamente. En 1.985 Michael Porter escribió el libro la Ventaja Competitiva tras el éxito del anterior estrategia competitiva, a mi entender lo más importante del libro (Ventaja Competitiva) es la lección que se aprende sólo mirando la figura de la Cadena de Valor.

       

                                                      Cadena de Valor

Analizando las actividades y etapas y buscando en los intersticios de la cadena de valor podremos comprender nuestra empresa y aportar soluciones a los bag productivos.
La cadena de valor nos aporta la visión de cómo cada actividad primaria y de apoyo aportan valor a los clientes y como nuestros proveedores nos pueden aportar valor a nuestra empresa, por ejemplo con un just in time o con un flujo tenso.

En 1990, Norton y Kaplan mientras investigan muchas empresas, comienzan con 300, para profundizar en el valor que obtienen los accionistas e inversores, comprueban que el valor fluye a través de cuatro unidades estratégicas en las que se focalizan mediante cuatro perspectivas: formación y crecimiento, el proceso interno, los clientes y financiera, está última es la que aporta valor a los accionistas y a la empresa.

               

                                                          Perspectivas de Norton y Kaplan

La visión de Michael Porter es transversal, atraviesa todas las actividades primarias que conforman los procesos internos de la compañía y analiza las actividades de apoyo.

Según la visión de Norton y Kaplan la aportación de valor es vertical, desde el capital intelectual y la tecnología  como factores de crecimiento, que aportan directamente valor a los procesos internos, y son  estos precisamente  los que inciden en los costes y son los puntos fuertes y/o débiles para la competividad y la satisfacción de los clientes. Gracias a la satisfacción de las necesidades de estos últimos obtendremos los resultados financieros que satisfarán a los inversores y accionistas y permitirán la acumulación de capital.

Del cruce de ambas visiones podemos obtener la cruz de valor si incrustamos, como procesos internos, la cadena de valor de Porter.

         
                                                        La cruz de Valor

Observando detenidamente el gráfico resultante, un empresario del siglo XXI, tendrá una visión rápida y clara de su negocio. De la descomposición de las cuatros perspectivas de N&K se obtendrán los mapas estratégicos que están llenos de impulsores o inductores de crecimiento. De la descomposición de las actividades primarias de la cadena de valor podremos obtener la clara visión de las mejoras que necesita nuestra empresa.

En un sistema productivo del siglo XXI no existen los rendimientos decrecientes, así como una tierra bien tratada, con una parte de labranza y dos de barbecho alcanzaba grandes índices de producción.

Es el conocimiento del negocio el que nos permite hacer negocio. Por tanto un empresario que saca 8 cuando se pueden sacar 49, no es un empresario, es un emprendedor fracasado.
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Re: La verdadera virtud de un político; ser de izquierdas en lo social, de derechas para los valores y de centro en el dialogo

Mensaje por Liberal Progresista el Sáb Sep 06, 2014 8:05 pm

[Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo] escribió:No se si me enmiendas la plana de cachondeo o es que yo estoy espeso: Cuando digo

"Dado un valor de la variable independiente nos devuelve uno y sólo uno para la variable dependiente".

Estoy diciendo o al menos queriendo decir: que dado un valor de la variable independiente X existe uno y solo un valor de la variable dependiente Y.

Lo diré matemáticamente hablando y abandonaré el lenguaje coloquial.

Correspondencia  Unívoca  es toda correspondencia en la que a cada elemento del conjunto inicial le corresponde a lo sumo un elemento del conjunto final.

En Entidad relación: Decimos que es una relación:  n a 1.

Una correspondencia es biunívoca cuando se cumple:

a) Es Unívoca.
b) Cuando la correspondencia inversa también es Unívoca.

En Entidad relación: Decimos que es una relación:  1  a 1.


Una Correspondencia es aplicación cuando se cumple:

a) Que es unívoca.
b) Cuando el conjunto inicial coincide con el conjunto original.


Right ?.

No estoy de cachondeo, es sólo que el termino biunívoca o biyectiva se suele utilizar para indicar que a cada x le corresponde una única y, y vicerversa. Es decir, si en una correspondencia se cumple lo primero es aplicación, si además se cumple lo segundo es biyectiva. Mira estas correspondencias:

Te vuelvo al ejemplo de y=x^2. Se cumple que a cada x le corresponde una única y, pero no a cada y le corresponde una única x. No se si me explico.



De todos modos hay discusión de nomenclatura cuando uno trabaja con correspondencias que no sean aplicaciones, acerca de si pedir más o menos para considerar a la correspondencia biunívoca. Igual que te dije que hay gente que no toma aplicación y función como sinónimos. He consultado la wikipedia y he entendido tus dudas. En lo que hay acuerdo es en la definición de aplicación (correspondencia que cumple lo que te dije de que cada elemento del conjunto de partida tenga una única imagen) y en las definiciones de inyectividad, sobreyectividad y biyectividad dentro de las aplicaciones. Mi consejo es que no le des muchas vueltas.

Con respecto al tema de los empresarios, no digo que uno produzca 49, otro 8 y el de 8 permanezca mucho tiempo en el mercado. Lo que yo digo es que en términos agregados (todas las empresas) estamos computando 1 carpintero y 2 mineros cómo 1 minero y 2 carpinteros. Es decir f(5,3) representa dos situaciones distintas (1 carpintero y 2 mineros ó 2 carpinteros y 1 minero, o sea, 3 trabajadores) que arrojan valores diferentes. Del mismo modo computamos 5 unidades de capital independientemente de como esté distribuido ese capital en cada empresa.
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Re: La verdadera virtud de un político; ser de izquierdas en lo social, de derechas para los valores y de centro en el dialogo

Mensaje por JosefitoGrillo el Sáb Sep 06, 2014 9:24 pm

¡¡¡¡¡Socorro!!!!! Y, ¿que estoy diciendo yo, desde el principio?. Yo, No tengo ninguna duda se trata de relaciones UNO a UNO. Te pareces a los políticos, me has creado un problema que no existe para luego pretender arreglarlo.



Por cierto mis dibujos los hago. yo no los obtengo de Internet.


Última edición por JosefitoGrillo el Jue Sep 11, 2014 6:37 am, editado 2 veces
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Re: La verdadera virtud de un político; ser de izquierdas en lo social, de derechas para los valores y de centro en el dialogo

Mensaje por JosefitoGrillo el Sáb Sep 06, 2014 9:26 pm

Se llama correspondencia entre dos conjuntos A y B a toda ley que asocia a elementos del primer conjunto elementos del segundo conjunto.

Tampoco tengo ninguna duda: Una Correspondencia es una Aplicación cuando se cumple:

a) Que es unívoca.
b) Cuando el conjunto inicial coincide con el conjunto original.

(A los elementos de A que tienen  correspondientes en B, se les denomina elementos originales de la correspondencia. El conjunto  de todos los elementos originales se llama conjunto original. A los elementos de B que tienen un asociado  en A se les dice elementos imagen de la correspondencia. Al conjunto de todos los elementos imagen se llama conjunto imagen)

Una correspondencia es Biunívoca cuando se cumple:

a) Es Unívoca.
b) Cuando la correspondencia inversa también es Unívoca.

Y te lo avisé: que si seguimos así  podríamos ir profundizando en la teoría de conjuntos.

Recuerda que todo esto viene porque teníamos el conjunto de Producción cuyos elementos eran los valores que toma la producción,  y teníamos el conjunto de pares (L,K) obtenido por el producto cartesiano de los conjuntos cantidad de trabajo y capital físico cuyos elementos eran los valores de éstos en un momento dado.

A un valor dado para L (trabajo) y para K (capital físico) en un momento dado y con una tecnología determinada  le corresponde un valor de producción. Y, decíamos que la función f era el estado de la tecnología y lo representábamos como y = f(L,K), bueno yo  no, los economistas.

El verdadero problema es cuantificar los valores del trabajo y el capital, no existe problema alguno con las correspondencias, las aplicaciones y las funciones,  a no ser que los que los quieras crear tú.
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Re: La verdadera virtud de un político; ser de izquierdas en lo social, de derechas para los valores y de centro en el dialogo

Mensaje por JosefitoGrillo el Jue Sep 11, 2014 6:47 am

Hemos recorrido al  menos cinco lecciones del temario de introducción a las matemáticas superiores debatiendo sobre el término función y hemos comprobado como Ungenio Eficiente alcanzó la producción de 1.200 TM contratando a cuatro braceros y un conductor y  comprando un tractor. ¿Pero, realmente fue eficiente y eficaz al mismo tiempo?.

Suponemos que el terreno no es una limitación y que la demanda de cereal crece. Si la demanda  de cereal para el año siguiente estuviese prevista en 4.700 TM. Mediante un simple vistazo a las tablas podríamos barajar dos  opciones: A)  Despedir un bracero, comprar dos tractores más  y utilizar 3 braceros como conductores.  B) Comprar un nuevo tractor y contratar dos conductores.

He cambiado los niveles de producción por cada trabajador de 200 a 360 TM y por cada tractor/conductor de las 400 a las 1.800 TM  para que el rendimiento sea lógico, aunque no conozco realmente las cifras de explotación agraria. Mantenemos el precio del cereal a 60  euros TM (trigo del 2.013), establecemos el salario bruto anual de un bracero en 21.000 euros, con unas retenciones por IRPF de 2.610 y 1.327 de SS (a tres años el Estado ingresa por el trabajador 12.000 euros),  y el precio de un  tractor, Kubota: 3.769 cm3, 116 CV, en 2.013, en 42.000 euros (base imponible), cuyo impuesto al 21% son 8.820 euros. Aplicaremos un incremento de 3.000 en concepto de interés y lo amortizaremos a 36 meses.



                                                               Tabla 1

Opción A:  Observamos que con tres tractores y cero braceros produce 5.400 TM de cereal, con un coste de 15.000 euros (amortización) por tractor que son 45.000 por los tres, más 63.000 de los salarios de  tres conductores,  suman 108.000 y se venden las 5.400 por 324.000 €, dando un beneficio bruto antes de impuestos de 216.000 euros. Diez veces superior al salario bruto de un bracero.
Recordemos que el objetivo eran 4.700 TM y que debe intentar colocar las 500 de diferencia o almacenarlas en un silo.

Opción B: Con cuatro braceros y dos tractores con sus correspondientes conductores produce 5.040 TM, recordemos que el objetivo son 4.700, con un coste total de 156.000, 48.000 euros superior a la opción de los tres tractores,  y una venta por 302.000 lo que le reporta 146.400 euros de beneficios brutos, 7 veces superiores al sueldo de una bracero. En este caso la producción excede en 340 TM sobre la la producción objetivo.

Ungenio ya contaba con 4 braceros en plantilla  con un tractor y un conductor,  cuyo salario no había estimado dado que solo analizábamos el incremento de la producción, con los que según  la tabla habría perdido un montón de euros el año anterior cuando produjo realmente las 1.200  TM (ver tabla).

Para la opción A) necesita 3 conductores y comprar dos nuevos tractores, cuya inversión son 90.000, para el supuesto de 4.700 TM,  con una venta de 162.000 cuyos costes de serían 15.000 x 3 + 21.000 x 3 (amortización anual de cada tractor y el salario del conductor) con unos beneficios de 324.000. O la opción B), trabajar con 4 braceros y 2 conductores para producir los 5.040 con un coste real de 156.000 euros para una venta de 302.400 cuyos beneficios serían de 146.400. Hay que elegir la producción inmediata superior por si hubiese imprevistos no fallar a la demanda, puesto esto significa dar una oportunidad a la competencia, por eso Ungenio no elije la opción de tres braceros y dos tractores que supondrían una producción levemente inferior.

 

                                                       

                                                                              Tabla2

Analicemos detenidamente la jugada, pero antes de nada, estábamos comprobamos como el incremento de capital físico disminuye la cantidad de  trabajo con una tecnología determinada (la tecnología es el tractor y la tecnología inferior sería un arado y una mula). Suprimimos la fila para L=0 y la columna K=0, trasponemos la matriz y la ordenamos por K,L ascendentemente.
                             
A cada celdilla de producción (K,L) de nuestra tabla (producto cartesiano) le corresponde un valor, y a su vez cada celdilla esta determinada por un par del producto cartesiano (tractores, braceros), los tractores son el capital físico y los braceros y conductores el capital humano. A continuación pintamos la gráfica para cada par (K,L).

Luego queda demostrada la utilidad de la función de producción f(K,L)i  i = 1…..36 para cualquier empresa. La nueva ecuación o regla sería Y = 360L + 1800 K para cada de L € [1,5] y K € [1, 5].



                                                                                                               Gráfico 1

Si nos fijamos en la gráfica cada tractor hace el trabajo de cinco hombres. Tecnologías: entendemos por tecnología  todos los conocimientos que el sistema productivo de un país tiene para producir, la tecnología la aplica el hombre en su trabajo y en el capital físico de ahí que la función de producción agregada sea Y = F (L,K).



Estudiamos el supuesto A: Necesita tres tractores y tres conductores y cero braceros para  producir 5.400  TM  de las cuales 800 son un excedente sobre el objetivo.

La Inversión será por un importe de 90.000 euros que inmovilizará a tres años 270.000 convirtiéndolos en un gasto fijo. Recicla a tres braceros y los convierte en conductores con un coste irrelevante.

Despide a dos braceros, los dos últimos con una indemnización que estimaremos en 2.302 y 1.151 euros (Después de la reforma laboral en 20 días por año), pero sin  afectarle por el despido libre con la antigüedad de un año para PYMES de menos de 50 empleados.

Estos braceros representarán  un coste al Estado de 8.225 durante 240 días y de 4.900 euros con un plazo de prestación por desempleo de 120 días. Uno se va al paro con 2.302 euros de indemnización y con El  bracero se va al paro con los  2302 y 1.221 y 850 de prestación (se verán reducida a 1.118 durante seis meses y a750 los otros dos) el otro con  1.151 euros y con 1.118 euros mensuales durante cuatro meses.

La máxima prestación habría  sido 720 días si hubiese cotizado durante 2.160 días. Y,  300 días si hubiese despedido al bracero más antiguo con tres años o 900 días.

Ungenio tendrá que vender las 5.400 TM con una venta de 324.000 euros y con unos beneficios de 216.000  euros. En caso de no vender el excedente el beneficio será de 174.000 euros.

Ventajas: Se ahorra dos salarios de 21.000 que son los 42.000 euros + coste de empresa.
En caso de no vender el excedente el beneficio sería de 174.000 contra los 125.600 euros de la opción B (diferencia 48.400). Vendiendo todo la diferencia son 69.600 euros.

Desventajas: Coste social directo dos parados (. Inmovilizará a tres años 270.000 con un gasto fijo anual de 30.000 convirtiéndolos en un gasto fijo (minimizado si hubiese problemas como que Rusia cierre las fronteras tendrá subvenciones). Mayor riesgo con el excedente que sería 48.000 el doble.

                                   

Supuesto u opción B) Dos tractores y cuatro braceros. Recicla a los braceros y los convierte en conductores, compra un tractor que los inmoviliza a 3 años.

La operación vista por números. TM objetivo 4.700, TM producidas por 4 braceros y dos  tractores 5.040, excedente 340 TM, valor del excedente 20.400 euros. Compra un tractor, el otro lo tenía y queda inmovilizados 90.000 euros..
Venta 302.000 euros, costes 156.000 euros. Seis salarios de 21.000 y amortización anual de 30.000 euros. Beneficios 146.400 euros.

Ventajas: Coste social cero, menos riesgo directo 20.400 y menor capital inmovilizado con menor gasto fijo: 90.000  a 30.000 por año. Si las cosas van mal despide a un  trabajador con 80 días por año, a otro por 60, a otro por 40, otro por 20 y dos por cero.

Desventajas: unos beneficios de 146.400 euros lo que representa 69.600 menos que en el caso A.


Última edición por JosefitoGrillo el Vie Sep 12, 2014 6:40 pm, editado 2 veces
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Re: La verdadera virtud de un político; ser de izquierdas en lo social, de derechas para los valores y de centro en el dialogo

Mensaje por Liberal Progresista el Jue Sep 11, 2014 1:26 pm

[Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo] escribió:Se llama correspondencia entre dos conjuntos A y B a toda ley que asocia a elementos del primer conjunto elementos del segundo conjunto.

Tampoco tengo ninguna duda: Una Correspondencia es una Aplicación cuando se cumple:

a) Que es unívoca.
b) Cuando el conjunto inicial coincide con el conjunto original.

(A los elementos de A que tienen  correspondientes en B, se les denomina elementos originales de la correspondencia. El conjunto  de todos los elementos originales se llama conjunto original. A los elementos de B que tienen un asociado  en A se les dice elementos imagen de la correspondencia. Al conjunto de todos los elementos imagen se llama conjunto imagen)

Una correspondencia es Biunívoca cuando se cumple:

a) Es Unívoca.
b) Cuando la correspondencia inversa también es Unívoca.

Y te lo avisé: que si seguimos así  podríamos ir profundizando en la teoría de conjuntos.

Recuerda que todo esto viene porque teníamos el conjunto de Producción cuyos elementos eran los valores que toma la producción,  y teníamos el conjunto de pares (L,K) obtenido por el producto cartesiano de los conjuntos cantidad de trabajo y capital físico cuyos elementos eran los valores de éstos en un momento dado.

A un valor dado para L (trabajo) y para K (capital físico) en un momento dado y con una tecnología determinada  le corresponde un valor de producción. Y, decíamos que la función f era el estado de la tecnología y lo representábamos como y = f(L,K), bueno yo  no, los economistas.

El verdadero problema es cuantificar los valores del trabajo y el capital, no existe problema alguno con las correspondencias, las aplicaciones y las funciones,  a no ser que los que los quieras crear tú.


Yo no quiero crear problemas, sólo te digo que la correspondencia f(L,K) no tiene porque ser una aplicación. Puede no ser unívoca, por ejemplo.

Y esto no es una paja mental, viene a cuento para decir que no puedes saber que f(3,5) sea 4, puede ser 4 y 8 y 6... No es un buen modelo macroeconómico.
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Re: La verdadera virtud de un político; ser de izquierdas en lo social, de derechas para los valores y de centro en el dialogo

Mensaje por JosefitoGrillo el Jue Sep 11, 2014 5:55 pm

Yo tampoco, pero he llegado a la conclusión de que no eres matemático. Qué más me da que una correspondencia sea o no sea aplicación, si para que sea una función no le hace ninguna falta. Una función es una correspondencia en la que el conjunto inicial y final son conjuntos numéricos. Y una correspondencia es una Ley que asocia a elementos del primer conjunto con elementos del segundo conjunto.

Una aplicación debe ser una correspondencia  unívoca y el conjunto inicial debe ser igual al conjunto original. En nuestro caso, la función o correspondencia se da entre conjuntos numéricos y además goza de las propiedades de una aplicación.

Nada más, no hay que complicarlo nada más. Las funciones, como correspondencias que son, son leyes que asocian a elementos de dos conjuntos, normalmente siguen leyes traducidas a expresiones matemáticas, pero en numerosas ocasiones, para obtener el valor de la función correspondiente a un determinado valor de la variable independiente es necesario realizar una experiencia.

Por ejemplo, el volumen de un gas varía con la temperatura y con la presión, eso lo podemos comprobar en la cocina. Se trata de una regla analítica que podemos inferir de  la ley de Boyle Mariotte. Igualmente sabemos que ciertos materiales se contraen con el frío y se dilatan con el calor, de ahí las juntas en las autopistas  en las  pistas de aterrizaje de un aeropuerto.

En cuanto al modelo en cuestión te escribo un comentario de un liberal como tú:

El número de trabajadores  útiles y productivos, como se verá más adelante, está en todas partes en proporción a la cantidad de capital destinada a darles ocupación, y la forma particular en que dicha cantidad se emplea.

En proporción a la cantidad de capital destinada a darles ocupación y en la forma que se emplea: Uno; capital dinerario: salario, Dos; capital físico.
Podríamos cambiar el texto perfectamente:

“está en todas partes en función de la cantidad de capital destinada”.


C.Q.D.
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Re: La verdadera virtud de un político; ser de izquierdas en lo social, de derechas para los valores y de centro en el dialogo

Mensaje por Liberal Progresista el Jue Sep 11, 2014 9:34 pm

Yo tampoco, pero he llegado a la conclusión de que no eres matemático.

Hasta ahí podíamos llegar.


Función = aplicación


Que no tengas ni idea de matemáticas no es mi problema.
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Re: La verdadera virtud de un político; ser de izquierdas en lo social, de derechas para los valores y de centro en el dialogo

Mensaje por JosefitoGrillo el Vie Sep 12, 2014 7:58 am

¡Defíneme función y defíneme aplicación!, y a lo mejor me convences. Más que alguien llamado liberal progresista, y lo digo sin faltar, lo digo por que tu nombre no avala tus conocimientos, hasta ahora me convencen Carlos Rodriguez Calderón y Vicente García Sestafe, ambos profesores de economía de la universidad de Madrid y Catedráticos de Matemáticas de Enseñanza Media.

Tu empecinamiento por decirme que una “función = Aplicación” sin argumentos, sólo con titulares, y transportar al foro unos diagramas de Venn que te has encontrado en internet me han mosqueado. Ya sabes, hay quién hace trabajos para el gobierno mediante un corta y pega, hoy día no te puedes fiar de lo que dicen que son o que tienen, si no existe más atisbo que el pega de una información cortada por ahí.

Si estudiaste matemáticas tendrás algún libro o apunte: yo, aún conservo los de Álgebra y Cálculo y no soy matemático.

Siento que te molestes, pero la vida pública es así, y escribir cosas es un foro, aunque sean bajo pseudónimo es un forma de vida pública.


Última edición por JosefitoGrillo el Vie Sep 12, 2014 11:35 am, editado 1 vez
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Re: La verdadera virtud de un político; ser de izquierdas en lo social, de derechas para los valores y de centro en el dialogo

Mensaje por JosefitoGrillo el Vie Sep 12, 2014 8:31 am

Otra cosa las matemáticas forjan la mente científica y analítica.

Dices “Y esto no es una paja mental, viene a cuento para decir que no puedes saber que f(3,5) sea 4, puede ser 4 y 8 y 6... No es un buen modelo macroeconómico”.

Decir que f(3,5) = 4,que puede ser 4, 8 o 6 y que no se puede saber, es demostrarme que no has entendido nada f(3,5) = f(k,l) = 7.200 ó f(3,5) = f(l,k)= 10.080 (ahora no lo puedo comprobar porque me han desaparecido los gráficos). Y no puede ser otra cosa. Siempre que la ley, regla o norma experimentada en la hacienda de Ungenio se represente por la ecuación Y = 360X + 1.800 Z

“En numerosas ocasiones, para obtener el valor de la función correspondiente a un determinado valor de la variable independiente es necesario realizar una experiencia”.

Un cordial saludo y pelillos a la mar.
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Re: La verdadera virtud de un político; ser de izquierdas en lo social, de derechas para los valores y de centro en el dialogo

Mensaje por Liberal Progresista el Vie Sep 12, 2014 12:07 pm

[Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo] escribió:¡Defíneme función y defíneme aplicación!, y a lo mejor me convences. Más que alguien llamado liberal progresista, y lo digo sin faltar, lo digo por que tu nombre no avala tus conocimientos, hasta ahora me convencen Carlos Rodriguez Calderón y Vicente García Sestafe, ambos profesores de economía de la universidad de Madrid y Catedráticos de Matemáticas de Enseñanza Media.

Tu empecinamiento por decirme que una “función = Aplicación” sin argumentos, sólo con titulares, y transportar al foro unos diagramas que te has encontrado en internet me han mosqueado. Ya sabes, hay quién hace trabajos para el gobierno mediante un corta y pega, hoy día no te puedes fiar de lo que dicen que son o que tienen, si no existe más atisbo que el pega de una información cortada por ahí..

Si estudiaste matemáticas tendrás algún libro o apunte: yo, aún conservo los de Álgebra y Cálculo y no soy matemático.

Siento que te molestes, pero la vida pública es así, y escribir cosas es un foro, aunque sean bajo pseudónimo es un forma de vida pública.

Mira, tengo mis apuntes de la carrera empaquetados y los de primero al fondo del todo. Pero sería ridículo que hiciera una foto al primer folio de mis apuntes de álgebra lineal (de José Manuel Aroca Hernández-Ros, Catedrático de Álgebra, Geometría y Topología, además de mi tutor de la tesina) que comienzan con teoría de conjuntos elemental para que vieses las definiciones. Digo que sería estúpido porque puedo coger yo un folio ahora y escribirte tres definiciones (de correspondencia, aplicación y función) y quedarme tan ancho.

Al menos estamos de acuerdo en las definiciones de correspondencia y aplicación.

Aquí tienes la de función: 
libro escribió:
Función: 
Una función es una regla de 
correspondencia entre dos conjuntos de tal 
manera que a cada elemento del primer 
conjunto le corresponde uno y sólo un 
elemento del segundo conjunto. 


Así que su definición es la misma que la de aplicación. Fuente para corroborarlo: [Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo]

Y la definición técnica de correspondencia f entre dos conjuntos A y B es la de subconjunto del producto cartesiano AxB. Así de simple. Cualquier subconjunto de AxB es una correspondencia entre A y B. Equivalentemente se puede definir como una relación entre elementos del conjunto A con elementos del conjunto B (de forma que no se relacionen elementos de A con elementos de A ni elementos de B con elementos de B).

[Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo] escribió:Otra cosa las matemáticas forjan la mente científica y analítica.

Dices “Y esto no es una paja mental, viene a cuento para decir que no puedes saber que f(3,5) sea 4, puede ser 4 y 8 y 6... No es un buen modelo macroeconómico”.

Decir que f(3,5) = 4,que puede ser 4, 8 o 6 y que no se puede saber, es demostrarme que no has entendido nada f(3,5) = f(k,l) = 7.200 ó f(3,5) = f(l,k)= 10.080 (ahora no lo puedo comprobar porque me han desaparecido los gráficos). Y no puede ser otra cosa. Siempre que la ley, regla o norma experimentada en la hacienda de Ungenio se represente por la ecuación  Y = 360X + 1.800 Z

“En numerosas ocasiones, para obtener el valor de la función correspondiente a un determinado valor de la variable independiente es necesario realizar una experiencia”.

Un cordial saludo y pelillos a la mar.

A ver, que el ejemplo de tractores y braceros es impecable, no me quejo de dicho ejemplo. Sólo te digo que en macroeconomía tienes muchos trabajadores diferentes y muchos bienes de capital diferentes.

Un ejemplo:

Tenemos trabajadores, maquinaria de tipo A y maquinaria del tipo B. Imaginemos que la función de producción con maquinaria del tipo A es f(t,A)= t*(A+3) + 1 para A y t a partir de 1 y que la función con maquinaria del tipo B es g(t,B)= 3*t + B/t + B^t para B y t a partir de 1. Por supuesto, con 0 trabajadores obtendría 0 en ambos casos. Y si trabajara con A=B=0 también obtendría 0.

Supongamos que la fórmula general es h(t,A,B)=  t*(A+3) + A^B + B/t  + B^t

Para resumir esta fórmula (y sólo estamos trabajando con 2 tipos de bienes de capital) en función de L y K las pasamos canutas.
J(L,K)=?

Bien, veamos con t=1

f(1,A) = A +3 + 1= A + 4                 g(1,B) = 3 + B + B = 3 + 2*B
Si quisiéramos contabilizar A y B del mismo modo agrupándolo en K, nos daría que J(L,K)= h(t,A,B) con L=t y K = A + B

¿Es esto coherente con ser función/aplicación? No, porque J(1,2) = h(1,2,0)= f(1,2)= 6
mientras también J(1,2) = h(1,0,2) = g(1,2) = 7

Si quisiéramos dar otro peso a A y B en la ecuación K = A + B para que se verificara J(L,K)= h(t,a*A,b*B) con tal de que K = a*A + b*B llegaríamos igualmente a un problema.

Observa esto: J(1,2) = h(1,2/a,0)= f(1,2/a)= 2/a + 4  (con B=0 nos queda K=a*A o sea A = K/a)
J(1,2) = h(1,0,2/b)= g(1,2/b)= 3 + 2*2/b = 3 + 4/b

Así que 2/a + 4 = 3 + 4/b o sea que 2*b + a*b =4*a -> (2+a)*b = 4*a -> b = 4*a/(2+a)

Se hace lo mismo con J(1,3) = h(1,3/a,0)= f(1,3/a)= 3/a + 4
 J(1,3) = h(1,0,3/b)= g(1,3/b)= 3 + 2*3/b = 3 + 6/b
3/a + 4 = 3 + 6/b -> 3*b + a*b =6*a ->  (3+a)*b = 6*a -> b = 6*a/(3+a)

Así que b = 4*a/(2+a) =  6*a/(3+a) -> 4*a*(3+a) = 6*a*(2+a) -> 12*a + 4*a^2 = 12*a + 6*a^2 -> 2*a^2 = 0 -> a^2 = 0 -> a = 0 así que b = 0

Así que K = 0 es la única forma de que J(L,K) con L=t y K como combinación lineal de A y B sea una aplicación. Absurdo

Y para este ejemplo sólo he necesitado distinguir 2 tipos de bienes de capital
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Re: La verdadera virtud de un político; ser de izquierdas en lo social, de derechas para los valores y de centro en el dialogo

Mensaje por JosefitoGrillo el Vie Sep 12, 2014 12:28 pm

Un pequeño análisis sobre la posible desigualdad entre la función y la aplicación.

Sobre todo vamos a sentar las bases: Una correspondencia entre dos conjuntos es una ley que asocia a elementos del primer conjunto elementos del segundo.

Al primer conjunto le llamaremos A y al segundo B, diremos que hay una correspondencia o ley que asocia ciertos a elementos de A elementos de B.
Sii, los conjuntos A Y B son numéricos, la correspondencia se llama función.

¿Son todas las funciones una aplicación y son todas las aplicaciones funciones, condición necesaria y suficiente para la igualdad?, No, existen dos propiedades que restringen a las aplicaciones: Una para que una correspondencia sea aplicación debe
ser unívoca: a cada elemento del conjunto A le corresponde a lo sumo uno del B y el conjunto original debe coincidir con el inicial.

Esto quiere decir: que a cada elemento de  A, le corresponde a los sumo un elemento de B y no hay un solo elemento de A que no esté asociado a uno de B.

Pero que la ley que hemos creado goce de las propiedades de aplicación no es suficiente para que sea función ya que para que sea función necesitamos que los elementos de A y B sean numéricos.

Supongamos que entramos en un BAR, hay tres hombres y dos mujeres: al conjunto de los hombres le llamamos A y al de las mujeres B.
A= {Pepe, Juan,  Roberto} y B={ Rosa, María, Belén }, de tal manera que Rosa es la mujer de Pepe,  María la mujer de Juan e Belén la mujer Roberto.

Establecemos la correspondencia matrimonio:   Es unívoca a cada hombre le corresponde a los sumo una mujer, y el conjunto de los hombres coincide con el de hombres casados. Luego la correspondencia (matrimonio) entre A y B es una aplicación

¿Es una función?, No, ¿por qué?, porque ninguno de los conjuntos es numérico Condición necesaria para que la Correspondencia sea función.

Espero que estés de acuerdo conmigo que queda demostrado que la aplicación no siempre es una función y que la ley no siempre es una ecuación.


El verdadero problema es cuantificar los valores del trabajo y el capital, no existe problema alguno con las correspondencias, las aplicaciones y las funciones, a no ser que los que los quieras crear tú.
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Re: La verdadera virtud de un político; ser de izquierdas en lo social, de derechas para los valores y de centro en el dialogo

Mensaje por Liberal Progresista el Vie Sep 12, 2014 1:26 pm

[Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo] escribió:Un pequeño análisis sobre la posible desigualdad entre la función y la aplicación.

Sobre todo vamos a sentar las bases: Una correspondencia entre dos conjuntos es una ley que asocia a elementos del primer conjunto elementos del segundo.

Al primer conjunto le llamaremos A y al segundo B, diremos que hay una correspondencia o ley que asocia ciertos a elementos de A elementos de B.
Sii, los conjuntos A Y B son numéricos, la correspondencia se llama función.
No.


¿Son todas las funciones una aplicación y son todas las aplicaciones funciones, condición necesaria y suficiente para la igualdad?, No, existen dos propiedades que restringen a las aplicaciones: Una para que una correspondencia sea aplicación debe
ser unívoca: a cada elemento del conjunto A le corresponde a lo sumo uno del B y el conjunto original debe coincidir con el inicial.

Esto quiere decir: que a cada elemento de  A, le corresponde a los sumo un elemento de B y no hay un solo elemento de A que no esté asociado a uno de B.

Pero que la ley que hemos creado goce de las propiedades de aplicación no es suficiente para que sea función ya que para que sea función necesitamos que los elementos de A y B sean numéricos.
No. Aplicación = función. La definición que tienes de aplicación sí que es correcta.


Supongamos que entramos en un BAR, hay tres hombres y dos mujeres: al conjunto de los hombres le llamamos A y al de las mujeres B.
A= {Pepe, Juan,  Roberto} y B={ Rosa, María, Belén }, de tal manera que Rosa es la mujer de Pepe,  María la mujer de Juan e Belén la mujer Roberto.

Establecemos la correspondencia matrimonio:   Es unívoca a cada hombre le corresponde a los sumo una mujer, y el conjunto de los hombres coincide con el de hombres casados. Luego la correspondencia (matrimonio) entre A y B es una aplicación

¿Es una función?, No, ¿por qué?, porque ninguno de los conjuntos es numérico Condición necesaria para que la Correspondencia sea función.

Espero que estés de acuerdo conmigo que queda demostrado que la aplicación no siempre es una función y que la ley no siempre es una ecuación.
No estoy para nada de acuerdo.



El verdadero problema es cuantificar los valores del trabajo y el capital, no existe problema alguno con las correspondencias, las aplicaciones y las funciones,  a no ser que los que los quieras crear tú.


Vamos a ver, ¿no te parece un problema que la correspondecia f(L,K) no sea aplicación? Mejor dicho, ¿no te parece un problema que f(3,4)= {1,5,4, 8...} por ejemplo?

Pues a mí me parece un problema grave que inutiliza la correspondencia para lo que la querías utilizar. Pero aún suponiendo que el único problema esté en estimar numéricamente L y K, ¿dime que haces si no los puedes estimar ni puedes asegurar que exista un valor numérico adecuado que haga f(L,K)=Y ni puedes asegurar que de existir dichos valores f sea un función explícita?

¿De que te sirve una maraña de tablas que no puedes resumir en una función?
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Re: La verdadera virtud de un político; ser de izquierdas en lo social, de derechas para los valores y de centro en el dialogo

Mensaje por JosefitoGrillo el Vie Sep 12, 2014 5:58 pm


Antes de nada gracias por tu opinión:
"el ejemplo de tractores y braceros es impecable".

Insistes en la correspondencia por no dar tu brazo a torcer y me parece bien, pero permíteme que yo le llame la función de la producción; tanto en microeconomía para la función de  producción de una empresa como para la macroeconomía como función de producción agregada.

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Re: La verdadera virtud de un político; ser de izquierdas en lo social, de derechas para los valores y de centro en el dialogo

Mensaje por Liberal Progresista el Sáb Sep 13, 2014 12:00 am

Perdóname, pero yo seguiré haciendo caso a los catedráticos de matemáticas que me han dado clase, que han sido varios, antes que un libro escrito por no se quién.
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Re: La verdadera virtud de un político; ser de izquierdas en lo social, de derechas para los valores y de centro en el dialogo

Mensaje por JosefitoGrillo el Sáb Sep 13, 2014 10:49 am

Haces muy bien, como yo te dije en su momento yo me fío más de dos profesores de economía en la Universidad Complutense de Madrid y catedráticos de matemáticas de Enseñanza Media que de un contertulio de los foros de C´s que se llama Liberal Progresista y que aporta diagramas de Venn publicados por quién sabe quién en Internet. Y tú haces lo propio con JosefitoGrillo, los dos demostramos en ese aspecto integridad y coherencia.  

Pero para tu conocimiento; el libro, de Anaya,  es uno de los que utilicé en 1.973  para preparar una oposición al Centro de Selección de la Academia General del Aire adscrita a la Facultad de Ciencias de la Universidad de Granada, en la que luego cursé las Asignaturas Comunes a todas las Ingenierías Superiores  (Álgebra, Cálculo, Física, Química y Dibujo Técnico). El libro es una introducción a la matemática superior cuyos autores son Carlos Rodriguez Calderón y Vicente García Sestafe, ambos profesores de economía de la universidad de Madrid y Catedráticos de Matemáticas de Enseñanza Media.  

Ese mismo libro lo utilicé como libro de matemáticas en la Escuela Universitaria de Estudios Empresariales de la UCM en 1.980.  He consultado mis apuntes de Álgebra Cálculo, pero en ellos se da por hecho que ya sabíamos lo que era una función y por tanto  no viene definida como tal y se parte de la definición de función en el conjunto de los número reales más o menos como sigue:

Una aplicación es una relación o correspondencia entre conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde un único elemento del segundo. Formalmente se puede definir de la forma:

Sean A Y B dos conjuntos. Una aplicación de A en B es una terna formada por tres conjuntos f = (C, A, B) donde C es un subconjunto de A XB, tal que para cada a Є A existe un único b Є B, tal que  (a,b) Є C.

Una función de variable real es una correspondencia entre un conjunto A incluido en R y el conjunto R

f:A  R
x f(x) A cualquier número real X le hace corresponder un valor determinado f(x), que por supuesto, va a ser un número real: f(x) Є R.

Vuelvo a toparme con las funciones cuando estudio las funciones lógicas y se definen como; una expresión que representa una combinación de un conjunto finito de símbolos, representando cada uno a su vez una variable lógica con las operaciones correspondientes.

Dicho todo esto me quedo con el principio de Occam (Occam´s razor), y por tanto con  la hipótesis más sencilla, me quedo con que: una función representa cómo una variable que depende de otra, toma los valores fijados mediante una regla según varía los valores de otra variable independiente.
En el caso que nos ocupa tengo claras las siguientes cosas:

Caetaris Paribus la producción,  a mayor cantidad de tecnología aplicada al capital físico o a mayor aplicación de capital físico se reduce o disminuye la cantidad de trabajo.  
La disminución de la cantidad de trabajo conlleva el desempleo y el desempleo merma la capacidad adquisitiva de la sociedad (como demanda afgreagad) obligando a infrautilizar la capacidad productiva de una nación.
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